MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

 

Concepto:

El M.A.S. ( Movimiento Armónico Simple) es un movimiento en la que un objeto oscila de un extremo a otro, en un intervalo de tiempo uniforme. 

Es fundamental destacar que la amplitud de este movimiento debe ser reducida para que pueda considerarse un M.A.S. Para poder lograr cumplir esta característica, es necesario que el objeto no experimente ninguna fuerza de rozamiento, sino que esté sujeto a una fuerza conservativa.

Para que se tenga una idea más clara, definamos las fuerzas de rozamiento y conservativas:

-Fuerza de rozamiento:

Es una fuerza en la cual destaca la resistencia que aparece cuando intentamos desplazar un objeto sobre una superficie, es como una especie de obstáculo que se opone al movimiento, dificultando que el objeto se desplace suavemente. Existen dos fuerzas de rozamiento: Fuerza de rozamiento cinética o dinámica y la fuerza de rozamiento estático.

-Fuerza conservativa:

Se refiere a una fuerza cuyo trabajo no depende del camino seguido, sino únicamente de la posición inicial y final del objeto en movimiento, es decir, la energía potencial que es asociada con una fuerza conservativa es independiente de la trayectoria que sigue el objeto. Cuando el objeto se desplaza bajo la acción de una fuerza conservativa, el trabajo realizado por esta fuerza para mover el objeto entre dos puntos es el mismo, sin importar el camino que haya tomado. No se pierde energía más bien las conserva y es por eso que lleva ese nombre. Cada que escuchemos fuerza conservativa, debemos pensar que es la fuerza que protege a la energía.

Una vez que ya tenemos claro estos dos conceptos podemos seguir con la explicación de este movimiento tan interesante.

El M.A.S. se realiza en forma de vaivén, describiendo un balanceo del objeto , de atrás hacia adelante . Es importante que el objeto mantenga un equilibrio constante para que pueda oscilar de manera sincronizada de un lado a otro . La ausencia del rozamiento directo con el objeto permite que este oscile de forma indefinida.

Por otro lado , cuando un objeto se encuentra con M.A.S, existirán dos aspectos importantes que vamos a ver a continuación :

-Periodo:

    El tiempo que tarda de cumplirse una oscilación completa.  Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el segundo (s)

-Frecuencia : 

    La frecuencia en este movimiento , se refiere al número de veces que se completa un ciclo de oscilación de un objeto de un extremo a otro en un segundo. 

La unidad de medida de la frecuencia son los Hz que equivale a una oscilación por segundo. La fórmula para calcular la frecuencia es la siguiente :

En el M.A.S también existe la frecuencia angular que se obtiene de la siguiente fórmula :

Existen dos tipos de oscilaciones en este movimiento :

-Oscilación Sinusoidal: 

Se trata de la trayectoria o curva a lo largo de la cual se desplaza un objeto o cuepo que realiza movimeintos de un lado a otro . Esta curva describe una oscilación que se repite y se mueve suave , utiliza las funciones del seno , coseno .Sus características son:

-Tiene frecuencia , frecuencia angular

-Tiene periodo

-Amplitud y en ángulo de fase inicial, este el ángulo se obtiene de la oscilación de la onda, es el ángulo total.

-Onda sinusoidal amortiguada: 

En esta onda la amplitud es 0. Se diferencia de la sinusoidal debido a que la amplitud en esta onda irá disminuyendo mientras avanza .

Después tenemos a la variación , es un término importante que debemos conocer en este tema y se refiere a cualquier tipo de cambio que pueda afectar el periodo de oscilación del cuerpo, de igual manera afecta a la cantidad de oscilaciones que pueda dar un cuerpo o la rapidez del mismo. La posible causa de una variación puede ser una fuerza externa que se ejerza en el objeto y pueda traer cambios como antes lo mencioné.

 

Características del Movimiento:

-El objeto que realice un M.A.S se moverá de una manera constante de un lado a otro: 

    Esta característica fundamental radica en la constancia y regularidad con la que el objeto se desplaza de un lado a otro . En un M.A.S. la trayectoria del objeto sigue una curva sinusoidal , lo que significa que su movimiento es sueva , uniforme y predecible.

    Esta constancia se refleja mayormente en dos aspectos importantes: La amplitud y la frecuencia. La amplitud refleja la máxima distancia que el objeto alcanza desde su posición de equilibrio , y en un M.A.S esta amplitud se mantiene constante a lo largo de cada oscilación .

    Por otro lado , la frecuencia nos indica cuántas oscilaciones completas realiza el objeto en un segundo , y también permanece constante en un M.A.S. La regularidad y constancia en el movimiento de un lado a otro en el M.A.S, ofrecen una previsibilidad que lo hace particularmente útil y comprensible .

    Esta característica facilita su aplicación en diversos campos.

 

-Este movimiento es periódico , es decir que existen intervalos de tiempo cuando el objeto está oscilando : 

    Otra característica clave de este movimiento que debemos tomar en cuenta es que el M.A.S tiene una naturaleza periódica, lo que significa que se repite en intervalos regulares de tiempo , es decir , el objeto que experimenta un M.A.S realiza oscilaciones que siguen un patrón predecible y se repite en periodos de tiempo constantes .

    Esta periodicidad se debe a la presencia de una fuerza restauradora proporcional al desplazamiento del objeto desde su posición de equilibrio. La regularidad en la repetición del movimiento facilita la descripción matemática del M.A.S y su comprensión conceptual.

     Los intervalos constantes en cada oscilación permiten predecir con precisión la posición de equilibrio, después de cada oscilación , permitiendo así que el ciclo se repita de manera continua .

 

 -Se puede describir utilizando las ondas sinusoidales , función del seno y coseno: 

    Este movimiento puede ser descrito mediante esas funciones matemáticas , las cuales son fundamentales para representar gráficamente la oscilación suave y periódica que experimenta el objeto en un M.A.S.La función del seno se utiliza comúnmente para modelar la variación de la posición del objeto a lo largo del tiempo, mientras que la función del coseno se emplea para describir la velocidad en función del tiempo . Ambas funciones están intrínsecamente relacionadas y reflejan la naturaleza armónica y regular del movimiento.

 

-Se trabaja con fuerzas restauradoras , mas no de rozamiento: 

    En el M.A.S la fuerza que impulsa al objeto de vuelta hacia su posición de equilibrio después de ser desplazado , es proporcional al desplazamiento mismo , creando así una fuerza restauradora . La ausencia de fuerzas de rozamiento es crucial en  este contexto , ay que garantiza que no haya resistencia al movimiento del objeto durante sus oscilaciones . En un entorno sin fuerzas de rozamiento , la energía mecánica del sistema se mantiene constante , lo que contribuye a la regularidad y previsibilidad del movimiento. 

    Al prescindir de las fuerzas de rozamiento , se crea un entorno ideal para comprender y estudiar el comportamiento armónico y periódico del objeto en movimiento , ya que no hay pérdida de energía debido a la fricción con el entorno.

 

-Su mejor representación son los péndulos : 

    El péndulo es un mecanismo fascinante y altamente utilizado en la física. Este consiste en una masa suspendida de un punto fijo por medio de un hilo o una varilla . Cuando se desplaza desde su posición de equilibrio y luego se suelta , experimenta un movimiento de vaivén periódico, describiendo un movimiento armónico simple.

    El péndulo en M.A.S es un objeto invaluable , ya que representa una representación visual y práctica de los principios fundamentales de este movimiento . Su comportamiento regular y beneficioso es beneficioso para demostrar conceptos clave como la frecuencia y el periodo de oscilación , así como la influencia de la longitud del péndulo en estas magnitudes.

     Este dispositivo no solo sirve para el área educativa , sino que también tiene aplicación en distintas áreas , desde la medición precisa del tiempo hasta la investigación científica . Su elegante y suave movimiento proporciona una experiencia tangible y visualmente impactante , haciendo del péndulo em M.A.S , un recurso valioso para comprender y comunicar los principios del movimiento armónico simple.

 

-Es un movimiento ideal : 

    A este movimiento se lo llama ideal porque se asumen ciertas condiciones que lo hacen especialmente manejable desde un punto de vista matemático y conceptual.Estas condiciones incluyen una fuerza restauradora como lo mencioné anteriormente , esta fuerza es proporcional al desplazamiento y en este movimiento siempre debemos recordar que hay ausencia de fuerzas de rozamiento.

 

M.A.S. Sistema masa- resorte : 

    En este sistema , una masa se encuentra conectada a un resorte y tiene la capacidad de oscilar alrededor de un punto de equilibrio . El resorte , al ser deformado por el desplazamiento de la masa desde su posición de equilibrio , ejerce una fuerza restauradora que es directamente proporcional a dicho desplazamiento. El periodo de oscilación de un sistema masa- resorte está influenciado por varios factores , incluyendo la masa y la constante del resorte .

    Sin embargo en la práctica hay otros elementos que también deben ser considerados . La presencia de viscosidad en el medio puede afectar la resistencia al movimiento , lo que a su vez altera el periodo de oscilación del sistema . Además , la respuesta elástica del resorte , puede no ser completamente lineal , lo que añade una capa de complejidad adicional al sistema .

M.A.S. Sistema del péndulo simple:

    Es un sistema compuesto por una masa puntual suspendida  verticalmente mediante una cuerda inextensible que contiene su longitud respectiva . En condiciones ideales , donde la masa del péndulo es concentrada en un punto y no hay fricción , este péndulo se lo puede catalogar con movimiento armónico simple. Para que se cumplan estas condiciones , es crucial que la amplitud sea pequeña y que la cuerda sea verdaderamente inextensible .

    Debemos recordar también que el péndulo simple sigue una trayectoria sinusoidal y su periodo de oscilación depende únicamente de la longitud de la cuerda y la aceleración debido a la gravedad .

M.A.S en el movimiento circular: 

    El movimiento circular se basa en un eje de giro constante , en donde la trayectoria seguida por el objeto , es una circunferencia , si la velocidad de giro no cambia , se produce este movimiento circular uniforme , existe una relación con el M.A.S y es que si graficamos sus ondas podemos darnos cuenta de las funciones sinusoidales .

 

    El M.A.S trasciende su mera naturaleza física o científica y tiene aplicaciones prácticas significativas en nuestra vida diaria . A menudo , como estudiantes no comprendemos totalmente la importancia de estudiar este tema importante . Sin embargo , al integrar las aplicaciones del M.A.S en distintas áreas podemos entender su relevancia y utilidad.

    El estudio de este movimiento , nos proporciona una herramienta fundamental para interpretar y comprender diversos aspectos de nuestro entorno . Con un conocimiento previo sobre este movimiento , podremos desentrañar los misterios de fenómenos naturales , físicos y el funcionamiento de numerosos artefactos que utilizamos en nuestra cotidianidad.